Share a little biographical information to fill out your profile. This may be shown publicly.

 

We sturen je per e-mail een wachtwoord toe. Soms komt deze e-mail in je spambox terecht.

In deel 1 werden de verschillende mechanismen van grip uitgelegd en in deel 2 het ontwerp van een autoband. In deel 3 wordt dieper ingegaan op de limieten van grip: bij stilstand, bij remmen en bij bochten pakken. We leggen uit waarom een achterwielaandrijver niet zo makkelijk de berg opraakt bij sneeuw. Finaal leggen we uit hoe een racepiloot zijn bocht inzet en uitaccellereert op basis van de beschikbare grip.

2017_WECSpa-05

Het begint allemaal met de formule voor de wrijvingskracht:
Formulewrijving_rev
Met:

µ = de wrijvingscoëfficiënt
Fnormaal = de normaalkracht

De wrijvingscoëfficiënt wordt bepaald door de materialen die over elkaar wrijven, in het geval van een autowiel is dat de band en het wegdek. Hoe meer wrijving tussen beide, hoe hoger de waarde van de coëfficiënt. Zo heeft een droge weg een hogere µ-waarde dan diezelfde natte weg. Door de viscoelastische eigenschap van rubber varieert µ afhankelijk van verschillende parameters, die zijn van secundair belang en er wordt hier niet verder op ingegaan. De normaalkracht, Fnormaal wordt bepaald door het gewicht dat op een band rust. Zo zal een volgeladen auto meer wrijvingskracht ondervinden dan een lege.

Al bij al een simpele formule en meteen dé reden waarom achterwielaandrijvers op een glad wegdek in het nadeel zijn. Om vooruit te raken is er wrijvingskracht nodig, anders gaan de wielen spinnen. De wrijvingscoëfficiënt is dezelfde voor voor- en achterwielen, want die wordt bepaald door de band en het wegdek. Bijgevolg maakt de normaalkracht het verschil. Een voorwielaandrijver heeft een zware motor en transmissie op de vooras liggen.

Een achterwielaangedreven auto heeft enkel een differentieel en een (vaak lege) koffer. Als we kijken naar de A4 2.0 TDI en de BMW 320d zien we dat die eerste al snel 150 kg meer gewicht op de vooras heeft liggen dan een BMW 320d op zijn achteras. De chauffeur van de BMW weet bij de volgende sneeuwval dus wat hem te doen staat: zes zakken cement in de koffer laden.

Accelereren en remmen
Nu we de bepalende factoren vanuit stilstand kennen, kunnen we dieper ingaan op het accelereren en remmen. We moeten hiervoor opnieuw een formule bovenhalen:
Formuleslip_rev
Met:

r = straal van het wiel
ω = hoeksnelheid van het wiel
V = snelheid van de auto

Slip wordt gedefinieerd als het verschil in snelheid tussen de omtrek van het wiel en de auto zelf. Als de slip nul is, rolt het wiel even snel als de auto. Als de slip gelijk is aan één, dan staat het wiel stil terwijl de auto vooruit beweegt. Dit laatste kan het geval zijn bij geblokkeerde wielen tijdens het remmen zonder ABS. Het is echter de zone met weinig slip die het interessantst is. Op onderstaande grafiek is de remkracht te zien ten opzichte van de slip voor 3 verschillende wegdekken.

 

Slipfiguren_rev

Op de drie types wegdekken is er een sterk stijgende lijn te zien. Die impliceert een snel toenemende grip bij een licht toenemende slip. De stijfheid van de band bepaalt hoe stijl de curve loopt. Hoe stijver de band, hoe sneller de grip zal toenemen. Als de chauffeur echter nog harder op zijn rem gaat, neemt de slip verder toe, maar zal de grip langzaam afnemen. De afname van de grip bij het harder remmen wordt veroorzaakt door het steeds groter wordende bandoppervlak dat over de weg glijdt.

2016_Spa24h-42

Het streefdoel voor een sportieve chauffeur is de piek van de curve. Deze geeft de maximale grip weer. Op een nat wegdek ligt die 50% lager dan bij een droog wegdek. Bij ijs is er zelfs sprake van een tot 90 procent gereduceerde grip. Bovendien wordt die piek op ijs veel sneller bereikt, waardoor enkele een getrainde rechtervoet in de buurt van die piek kan blijven… en ABS natuurlijk. Die elektronische regeling van de remmen zorgt ervoor dat de slipwaarden rond de piek van de gripcurve blijven.

Sliphoek
Nu we het accelereren en het remmen onder de knie hebben, is de volgende stap sturen. Hiervoor wordt een nieuwe parameter gedefinieerd: de sliphoek. Deze hoek wordt gemeten tussen de richting waarin de band staat en de richting die de band uitgaat. Deze hoek lijkt abstract en kan het best visueel voorgesteld worden bij een auto die op ijs tegen een borduur glijdt. De voorwielen staan volledig naar links gedraaid terwijl de auto toch recht vooruit glijdt. De sliphoek wordt dan bepaald tussen de hoek van de voorwielen en de richting waarin de auto glijdt.

Sliphoekfiguren_rev

Net als bij slip, zetten we een lijn uit van ditmaal de laterale kracht ten opzichte van de sliphoek. Opnieuw is er een stijl stijgende curve die bepaald wordt door de – laterale – stijfheid van de band, gevolgd door een daling bij toenemende sliphoek. De daling is opnieuw te wijten aan het toenemende bandoppervlak dat glijdt over de weg. Deze curve is duidelijk waarneembaar bij een –sportieve – chauffeur, maar wordt vaak gedeeltelijk weggefilterd door de stuurbekrachtiging.

Frictiecirkelfiguur3

 

Wat als er tegelijkertijd geremd en gestuurd wordt? Dan kan de gripgrens het best bekeken worden op een frictiecirkel. Deze geeft de gripgrenzen van een band weer in alle omstandigheden. In bovenstaand voorbeeld staat horizontaal de longitudinale kracht – accelereren of remmen – en verticaal de zijdelingse kracht. Zoals menig chauffeur al heeft ervaren, hebben beide een grote invloed op elkaar. De maximale remkracht wordt bereikt op de horizontale as, bij een laterale kracht van nul. Bijgevolg kan er het hardst geremd worden als de auto rechtdoor rijdt.

Het omgekeerde geldt voor de maximale laterale kracht, die wordt bereikt als de remkracht nul is. Tegelijk remmen en sturen wordt weergegeven door 5 curves die corresponderen met verschillende sliphoeken. De uiterste grenzen van de 5 curves vormen de frictiecirkel.

2014_fia_wec_spa_01

Professionele piloten nemen een bocht op de limiet van deze cirkel. Er wordt eerst hard geremd in rechtuistand, gevolgd door het tegelijk insturen en geleidelijk de rem lossen. – Op bovenstaande figuur gaat de piloot van de rechterbenedenhoek via een toenemende sliphoek, langs de frictiecirkel naar de linkerbovenhoek. – Bij het uitaccelereren volgt het zelfde procedé in omgekeerde volgorde, de stuurhoek wordt geleidelijk aan verkleint terwijl de rechtervoet dieper op het gas gaat.